Skip to content
Сервис вопросов и ответов для школьников | educatic.ru
Главная » Математика - 10 - 11 классы

Разложение бинома Ньютона
(3x-1)^7

Ответ №1

(a+b)^n=\sum\limits_{k=0}^n\left(\begin{array}{c}n\\k\end{array}\right)a^{n-k}b^k\\\left(\begin{array}{c}n\\k\end{array}\right)=\frac{n!}{k!(n-k)!}

(3x-1)^7=\sum\limits_{k=0}^7\frac{n!}{k!(n-k)!}\cdot(3x)^{n-k}(-1)^k=\\=\frac{7!}{0!\cdot7!}\cdot(3x)^7\cdot(-1)^0+\frac{7!}{1!\cdot6!}\cdot(3x)^6\cdot(-1)^1+\frac{7!}{2!\cdot5!}\cdot(3x)^5\cdot(-1)^2+\\+\frac{7!}{3!\cdot4!}\cdot(3x)^4\cdot(-1)^3+\frac{7!}{4!\cdot3!}\cdot(3x)^3\cdot(-1)^4+\frac{7!}{5!\cdot2!}\cdot(3x)^2\cdot(-1)^5+\\+\frac{7!}{6!\cdot1!}\cdot(3x)^1\cdot(-1)^6+\frac{7!}{7!\cdot0!}\cdot(3x)^0\cdot(-1)^7=\\=2187x^7-5103x^6+5103x^5-2835x^4+945x^3-189x^2+21x-1

Оцените статью
Сервис вопросов и ответов для школьников | educatic.ru
Добавить комментарий Отменить ответ

Вам также может понравиться
Допоможіть рішити, будь ласка:
x²-8x≥-16
Может ли sin корень из 10: 3
(х-2)3+(х+2)3=2х(х2-1)+3
Решите уравнение /4x-3/=6
Добрый день! Помогите пжл с решение задачи: из кувшина отлили 1\3 молока, а потом еще 0.5 л .После этого
Завезли 4мишки картопли по 30 кг за 2 дни витратили 1/3 карьлпди скильки задишилося
3+10x<5x-(1-x) решите пожалуйста
Реши задачу.
В цирковом номере участвовали 4 слона а собачек в 5 раз больше. Сколько слонов и собачек
© 2021 educatic.ru | Контакты | Политика конфиденциальности