Покажите, что число 2+4+6+…4028+4030-2015 является полным квадратом

Ответ №1

2+4+6+…4028+4030 — арифметическая прогрессия

d=4-2 = 6-4 = 2

n=\frac{4030-2}{2}+1= 2015

S_{n} =\frac{2+4030}{2}*2015 =4062240

4062240-2015=4060225

\sqrt{4060225}=±2015

Ответ: число  4060225- полный квадрат, т.к является квадратом целого числа ±2015.

Оцените статью
Сервис вопросов и ответов для школьников | educatic.ru
Добавить комментарий