19. На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, В, С, D, Е, F, G, Н, I, J. По каждой дороге можно

двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько разных путей существует из города А в город J?

Ответ №1

Ответ: 10 путей.

$N_J=N_H+N_I \\ N_H=N_G \\ N_I=N_G \\ N_G = N_E+N_C+N_F \\ N_F = N_D \\ N_E = N_B \\ N_C = N_B + N_A + N_D \\ N_B =N_A = 1 \\ N_D=N_A = 1 \\\\ N_C = N_B + N_A + N_D =3 \\ N_E = N_B = 1 \\ N_F = N_D = 1 \\ N_G = N_E+N_C+N_F=1+3+1=5 \\ N_I=N_G =5 \\ N_H=N_G=5 \\ N_J=N_H+N_I=5+5=10$