Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 46 см, а гипотенуза треугольника равна

34 см

Ответ №1

х-катет

46-х — другой катет

х²+(46-х)²=34²

2х²-92х+46²-34²=0

46²-34²=(46+34)(46-34)=80*12=960

2х²-92х+960=0

х²-46х+480=0

(х-30)(х-16) = 0

х₁=30, х₂=16

Ответ №2

обозначим один из катетов как х, тогда второй равен (46-х) по теореме пифагора:

$34^{2} =x^{2} +(46-x)^{2} \\$

1156= $x^{2} +(2116-92x+x^{2})$

решаем простенькое квадратное уравнение:

Д=784=28*28

х=16 или х=30. оба эти ответа- длинны катетов