$cos\alpha =-\frac{\sqrt{3} }{2}</h1> <div class=$

;\alpha [-\pi;\pi]» align=»absmiddle» class=»latex-formula»>

Ответ №1

Решить уравнение.

Формула: cosα = A ⇔ α = ±arccosA + 2πn, n ∈ Z.

Формула: arccos(-A) = π — arccosA.

$cosa = -\dfrac{\sqrt3}{2};\\\\a = \pm arccos\left(-\dfrac{\sqrt3}{2}\right) + 2\pi n;\\\\a = \pm \left(\pi - arccos\dfrac{\sqrt3}{2}\right) + 2\pi n;\\\\a = \pm \left(\pi - \dfrac{\pi}{6}\right) + 2\pi n;\\\\a = \pm \dfrac{5\pi}{6} + 2\pi n, n \in Z.$

Из за введённого ограничения 2πn можно отбросить так как даже при n = 1 или n = -1 а будет выходить за пределы промежутка [-π; π].

Итак, получаем: $a = \pm \dfrac{5\pi}{6},$ то есть $a_1 = \dfrac{5\pi}{6}$ и $a_2 = -\dfrac{5\pi}{6}.$

Ответ: $\dfrac{5\pi}{6}; -\dfrac{5\pi}{6}.$

Добавить комментарий

$(x+1)^4+(x+1)^2 -6 =0$

Помогите пожалуйста :з

Ответ №1

(x + 1)² = t
t² + t — 6 = 0
D = 1 + 24 = 25
t = (- 1 — 5)/2 = — 3 t = (- 1 + 5)/2 = 2
(x + 1)² = — 3 (x + 1)² = 2
нет корней x + 1 = √2 x + 1 = — √2
x = √2 — 1 x = -√2 — 1

">

Добавить комментарий

$x {}^{4} + y {}^{4} \geqslant 2x {}^{2} y</h1> <div class=$

{}^{2} » align=»absmiddle» class=»latex-formula»>

4) Доведіть нерівність…(сверху)… якщо x і y — довільні дійсні числа.

Ответ №1

Для любых х и у : $x^2\geq0,~ y^2\geq 0$ , тогда применимо неравенство Коши :

$(x^2)^2+(y^2)^2\geq 2x^2y^2$

Есть другой способ решения. Переносим все в левую часть.

$x^4-2x^2y^2+y^4=(x^2-y^2)^2\geq 0$

Это неравенство выполняется для всех х и у.

Добавить комментарий

$( \frac{8a}{4 -</h1> <div class=$

a {}^{2} } + \frac{2 — a}{2 + a} ) \div \frac{2 + a}{a} » align=»absmiddle» class=»latex-formula»>
Спросите выраз пожалуйста

Ответ №1

Сразу будем раскладывать знаменатель

$$(\frac{8a}{(2-a)(2+a) } +\frac{2-a}{a+2})\cdot \frac{a}{a+2} =\frac{8a+(2-a)^2}{(2-a)(a+2)} \cdot \frac{a}{a+2}=$

$$=\frac{(8a+a^2-4a+4)\cdot a}{(2-a)(a+2)^2}=\frac{a(a^2+4a+4)}{(2-a)(a+2)^2}=\frac{a(a+2)^2}{(2-a)(a+2)^2}=\frac{a}{2-a}$

Можно вынести число из-под дроби, можно и так оставить

Естественно, на этом выражения есть ограничения для а

$a\neq 0; a\neq \pm2$

Добавить комментарий

$1 \times \frac{2}{8} + 2 - \frac{3}{8}$

class=»latex-formula»>
РЕШИТЕ СРОЧНО 1 ОТВЕТ ЛУЧШИЙ

Ответ №1

1*2/8+2-3/8=2/8+16/8-3/8=(2+16-3)/8=15/8=1 7/8 (одна целая семь восьмых)

Добавить комментарий

$\sqrt{589}$

Ответ №1

24,27. Примерно. Разложить на другие корни никак нельзя) на 4, 9, 16, 25, 49 не делится.

Ответ №2

Корень будет длинный ,но если примерно округлить ,то вроде 24,26

">

Добавить комментарий