Алгебра даю 20 баллов: Найдите значение выражения выполнив соответствующие преобразования:
(3-1)(3+1)(3²+1)(3⁴+1)(3^8+1)

— 3^16

Ответ №1

(3 — 1)(3 + 1)(3² + 1)(3⁴ + 1)(3⁸ + 1) — 3¹⁶ = (3² — 1)(3² + 1)(3⁴ + 1)(3⁸ + 1) — 3¹⁶ =

= (3⁴ — 1)(3⁴ + 1)(3⁸ + 1) — 3¹⁶ = (3⁸ — 1)(3⁸ + 1) — 3¹⁶ = 3¹⁶ — 1 — 3¹⁶ = — 1

Начиная с первых двух скобок и дальше попарно применяем формулу разности квадратов :

(a — b)(a + b) = a² — b²

Оцените статью
Сервис вопросов и ответов для школьников | educatic.ru
Добавить комментарий