Помогите пожалуйста срочно нужно сделать дам 50 балов

Ответ №1

1) Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя, значит :

9 — x² ≠ 0

x² — 9 ≠ 0

(x — 3)(x + 3) ≠ 0

x — 3 ≠ 0 ⇒ x ≠ 3

x + 3 ≠ 0 ⇒ x ≠ — 3

Область определения : x ∈ (- ∞ ; — 3) ∪ (- 3 ; 3) ∪ (3 ; + ∞)

$3)arcCos(-1)+arctg\sqrt{3}=\pi+\frac{\pi }{3} =\frac{4\pi }{3}$

$4)Sin^{2}x+Sinx-2=0\\\\Sinx=m,-1\leq m\leq 1\\\\m^{2}+m-2=0\\\\D=1^{2}-4*(-2)=1+8=9=3^{2}\\\\m_{1}=\frac{-1+3}{2}=1\\\\m_{2}=\frac{-1-3}{2}=-2$

m₂ = — 2 — не подходит

$Sinx=1\\\\x=\frac{\pi }{2} +2\pi n,n\in Z$

5a) f(x) = 2x³ — x⁴ + x² — 1

f'(x) = 2(x³)’ — (x⁴)’ + (x²)’ — 1′ = 6x² — 4x³ + 2x

f'(2) = 6 * 2² — 4 * 2³ + 2 * 2 = 24 — 32 + 4 = — 4

5б) f(x) = (x + 2)x = x² + 2x

f’ (x) = (x²)’ + 2(x)’ = 2x + 2

f'(2) = 2 * 2 + 2 = 4 + 2 = 6