Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=-5/4x в точке x0=-4

Ответ №1

$f(x)=-\frac{5}{4x} \; ,\; \; x_0=-4\\\\f'(x)=- \frac{5}{4}\cdot (-\frac{1}{x^2})= \frac{5}{4x^2} \; \; ,\; \; f'(-4)= \frac{5}{4\cdot 16} = \frac{5}{64} \\\\f(-4)=-\frac{5}{16}\\\\y=f(x_0)+f'(x_0)\cdot (x-x_0)\\\\y=-\frac{5}{16}+ \frac{5}{64} \cdot (x+4)\\\\y= \frac{5}{64}\, x+\frac{4\cdot 5}{64}- \frac{5}{16} \\\\y= \frac{5}{64}\, x$

Добавить комментарий

Написать уравнение касательной в точке х0

Ответ №1

Пошаговое объяснение:

1…………………….

Добавить комментарий

Написать уравнение касательной f(x)=-x^2+6x+8
x0=-2

Ответ №1

yкас = y'(xo)*(x — xo) + y(xo).

y’ = -2x + 6. Для точки Хо = -2 находим: y’ = -2*(-2) + 6 = 4 + 6 = 10.

у(-2) = -(-2)² + 6*(-2) + 8 = -4 — 12 + 8 = -8.

Подставим в уравнение:

yкас = y'(xo)-*(x — xo) + y(xo) = 10(х — (-2)) + (-8) = 10х + 20 — 8 = 10х + 12.

Ответ: yкас = 10х + 12.

Добавить комментарий

Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=-5/4x в точке x0=-4

Написать уравнение касательной в точке х0

Написать уравнение касательной f(x)=-x^2+6x+8x0=-2

Написать уравнение касательной f(x)=-x^2+6x+8
x0=-2